بطور كلی برای سنجش امتدادها سه امتداد مبنا وجود دارد كه عبارتند از: شمال حقیقی، شمال مغناطیسی و شمال شبكه‌ای

شمال حقیقی یا جغرافیایی

امتداد هر یك از نقاط كره زمین به طرف قطب شمال زمین را شمال جغرافیایی می‌گویند.

در واقع شمال جغرافیایی امتداد نصف‌آلنهارات است و در نقشه با ستاره نشان داده می‌شود.

شمال مغناطیسی

امتدادی كه نوك عقربه قطب‌نما در حالت افقی و آزاد در جهت شمال نشان می دهد.

شمال شبكه‌ای: امتداد شبكه قائم‌الزاویه در جهت شمال، ترسیم شده بر روی نقشه است.

گرای مستقیم و معكوس

گرا یا آزیموت؛ زاویه‌ایست افقی‌ كه یك امتداد را نسبت به امتداد شمال جغرافیایی، مغناطیسی و یا شبكه‌ای در جهت عقربه‌های ساعت اندازه‌گیری می‌كند.

آزیموت معكوس

برای بدست آوردن آزیموت معكوس هر امتداد، اگر زاویه آزیموت از 180 درجه كمتر باشد، باید با 180 درجه جمع و اگر از 180 درجه بیشتر باشد، باید از 180 درجه كسر گردد.

روشهای غیر مستقیم اندازه‌گیری طول

این كار توسط استادیمتر و ابزار الكترونیكی انجام می‌گیرد.

اساس كار استادیمر بر تغییر و تبدیل واحدهای طول، زاویه و فاصله بین دو ضلع اصلی مثلث متساوی‌الساقین استوار است. 

 

قطعات ab و AB از نقطه O تحت شعاع‌های OA و OB مشاهده خواهد شد. از تشابه دو مثلث Oab و OAB رابطه زیر حاصل خواهد شد.

در این رابطه d/I را كه مقداری ثابت است به نام ضریب استادیمتری (K) می‌شناسند كه مربوط به دوربین است و L را عدد استادیمتری گویند كه بر روی میر خوانده می‌شود.

دوربین استادیمتری بر مبنای محاسبات بالا ساخته شده و a و b تارهای رتیكول آن می‌باشند. (شكل زیر)

 

L عدد قرائت شده روی میر، D' فاصله میر تا نقطه كانونی عدسی شیئی، C=f+q تصحیح آنالیتیسم، vv محور دستگاه و α زاویه استادیمتری است.

با توجه به شكل فاصله افقی بین ایستگاه و نقطه مورد نظر از رابطه زیر بدست آید:

D'=KL

در دوربین‌های جدید مقدار C (تصحیح آنالیتیسم) برابر صفر است. معمولاً در این دستگاه‌ها ضریب استادیمتری K)) برابر 50، 100 یا 200 است.

اندازه‌گیری طول افقی به روش استادیمتری در شیب

در فاصله‌یابی افقی شعاع نوری دوربین بر روی میر قائم است ولی در شیب‌ها كه در اكثر اوقات نیز چنین است محور نوری دوربین بر میر(شاخص) قائم نخواهد بود.

این زاویه با زاویه شیب نقطه (لمب قائم در دوربین) برابر است.

بنابراین دوبار فاصله دو تار رتیكول بر روی میر یا فاصله L ، در لمب قائم یا زاویه شیب ضرب می‌گردد تا فاصله افقی بین دو نقطه بدست آید.

در شكل در نقطه M یك امتداد فرضی عمود بر محور قراولروی فرض شده است.

بنابراین فاصله مورب D برابر است با

D=KA'B‘

برای این منظور فاصله L یا AB را بر روی میر بر اختلاف زاویه آن تا حالت قائم بر محور نوری دوربین ضرب می‌كنیم.

A'B‘=ABcosv

بنابراین  D=KABcosv

كه اگر AB=L فرض شود خواهیم داشت: D=KLcosv كه فاصله مورب یا شیب‌دار دو نقطه خواهد بود.

برای اینكه طول مورب فوق را به طول افقی (Dh) تبدیل كنیم آنرا را در كسینوس زاویه شیب ضرب می‌كنیم:

Dh=Dcosv

از مجموع دو فرمول فوق، فرمول زیر حاصل می‌گردد كه برای محاسبه فاصله افقی از روش استادیمتری بكار می‌رود.

 

اندازه‌گیری اختلاف ارتفاع به روش استادیمتری در شیب

 

 

اگر طول P‘P“ برابر (i) ارتفاع استگاه و MP برابر (n) ارتفاع نقطه قراولروی تا سطح باشد، فرمول اختلاف ارتفاع پس از جایگزینی مقادیر به صورت زیر خواهد بود:

اگر ارتفاع تقاطع تارهای رتیكول از سطح زمین (n) برابر ارتفاع دستگاه (i) انتخاب شود، فرمول اختلاف ارتفاع بصورت زیر خواهد بود: